ナゾ142　わが人生

ある数学者の墓にこう書いてある。
「私は人生の6分の1を少年として、12分の1を青年として過ごした。
その後に人生の7分の1が過ぎてから結婚した。
結婚して5年で子供を授かったが、この子は私の人生の半分で世を去った。
その4年後の今日、私はこの世を去る。」
さて、この数学者の人生は何年だったのだろうか？

ヒント1

この数学者の一生をXとして、一次方程式をたててみよう。

ヒント2

一次方程式を使わない解き方もある。
6分の1、12分の1、7分の1、2分の1を足すと、5年分と4年分以外の人生が、分数で表せる。
これをもとに、みちびきだす方法もあるのだ。

ヒント3

この数学者の一生は、なんと、表記してある分母の数字、2と6と7と12の、最小公倍数だったのだ。

「わが人生」の回答

答えは「84歳」だ。